“包工头”鲍勃厌倦了建造小房子和铺设狭窄的道路，他渴望做点更大的事情。一位非常古怪的客户交给他的新工作正是他所需要的：他被要求建造一堵宽度固定但高度无限的墙！客户向他保证，他不必担心建筑材料的问题，而且已经为他订购了各种砖块的无限供应。当然，建造一堵稳定的墙需要非常仔细的规划，特别是如果它被要求是无限高的话。特别地，只有当相邻两行砖块之间的缝隙没有直接重合时，墙才是稳定的，如图 B.1 所示。鲍勃根据他长期的经验知道，如果能够建造这样一堵墙，那么可以通过交替使用仅两种行配置来实现。

图 B.1：左侧展示了使用样例输入 1 中的砖块类型建造的不稳定墙。右侧展示了使用相同砖块类型建造的稳定墙。注意，尽管图中只显示了两行，但通过重复这两种行配置，可以建造一堵无限高的墙。

鲍勃对这份新工作感到非常兴奋，并迅速投入了工作。给定可用的砖块类型，是否有可能建造一堵宽度恰好为 $w$ 且高度无限的稳定墙？如果可以，鲍勃应该如何仅使用两种交替的行配置来建造它？

输入格式

输入包含： 一行，包含两个整数 $n$ 和 $w$ ($1 \le n, w \le 3 \cdot 10^5$)，分别表示砖块类型的数量和墙的宽度。 一行，包含 $n$ 个整数 $b$ ($1 \le b \le w$)，表示砖块类型的宽度。

注意：鲍勃拥有所有砖块类型的无限供应。

输出格式

如果可以建造这样一堵墙，则输出 “possible”。否则，输出 “impossible”。

如果可以建造，请提供两种可以交替使用的行配置。对于每一行，首先输出该行所需的砖块数量，然后按使用顺序输出砖块的长度。如果交替使用这两行能产生一堵稳定的墙，则你的方案被视为有效。

如果有多种有效方案，你可以输出其中任意一种。

样例

样例输入 1

4 12
3 2 7 2

样例输出 1

possible
5
2 2 3 2 3
3
3 2 7

样例输入 2

3 11
6 7 8

样例输出 2

impossible