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Zoe 在闲暇时间开发了一款在线计算器。不幸的是，该计算器上周遭到了拒绝服务攻击。攻击者创建了许多整数变量，将它们相互幂运算，并尝试进行一系列比较。这些巨大的整数超出了服务器的处理能力，导致其崩溃。在 Zoe 修复该问题之前，她决定亲自执行攻击者请求的计算。

现有 $n$ 个整数变量 $x_1, x_2, \dots, x_n$。初始时，每个变量的值均设为 $2023$。你需要执行 $m$ 条指令，指令分为以下两种类型：

• 操作，格式为 “! $i$ $j$”，其中 $i \neq j$。这意味着将 $x_i$ 更新为 $x_i^{x_j}$。
• 查询，格式为 “? $i$ $j$”，其中 $i \neq j$。这意味着如果 $x_i > x_j$，你应该输出 ‘>’；如果 $x_i = x_j$，输出 ‘=’；如果 $x_i < x_j$，输出 ‘<’。

考虑第一个样例。在执行 5 次操作后，变量的值为： $x_1 = (2023^{2023})^{2023^{2023}}$, $x_2 = (2023^{2023^{2023}})^{2023}$, $x_3 = 2023$, $x_4 = 2023^{2023}$。

输入格式

输入包含： 第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$ ($2 \le n \le 1000, 1 \le m \le 1000$)，分别表示变量的数量和指令的数量。 $m$ 行，每行包含一个字符 $c$（‘!’ 或 ‘?’）和两个整数 $i$ 和 $j$ ($1 \le i, j \le n, i \neq j$)，描述指令。

输出格式

对于输入中的每个查询，输出其结果。

样例

输入格式 1

4 8
! 1 4
! 2 1
! 4 3
! 1 4
! 2 3
? 3 4
? 2 4
? 2 1

输出格式 1

<
>
=

输入格式 2

4 9
! 2 4
! 1 2
? 3 1
? 1 2
! 2 3
? 1 2
! 1 3
! 3 2
? 1 3

输出格式 2

<
>
>
<