数学很难。但它本可以更简单！互联网™ 找到了一些让它变得更简单的好方法。看看下面这些“正确”的等式：

$$\log(1) + \log(2) + \log(3) = \log(1 + 2 + 3)$$ $$\frac{163}{326} = \frac{1}{2}$$

遵循这些模式，我们得出结论，下面的等式也应该是成立的：

$$\frac{123}{234} = \frac{1}{2}$$

然而，在枯燥的传统数学中，这实际上是错误的。因此，我们定义了一种新的“时髦数学”，允许在等号左侧消去相同的数字。这肯定会让每个人的生活都变得更轻松。除了你，因为你必须判断两个给定的分数在我们的这种新式数学中是否相等。

输入格式

输入包含： * 一行包含四个整数 $a, b, c$ 和 $d$ ($1 \le a, b, c, d < 10^{18}$)，描述了两个分数 $\frac{a}{b}$ 和 $\frac{c}{d}$。

输出格式

如果存在整数 $a'$ 和 $b'$，它们是通过从 $a$ 和 $b$ 中消去相同的数字得到的，并且在标准数学中满足 $\frac{a'}{b'} = \frac{c}{d}$，则输出 “possible”，随后输出 $a'$ 和 $b'$。否则，输出 “impossible”。

如果有多个有效的解，你可以输出其中任意一个。

注意：消去数字后，$a'$ 和 $b'$ 均不允许包含前导零。

样例

样例输入 1

163 326 1 2

样例输出 1

possible
1 2

样例输入 2

871 1261 13 39

样例输出 2

possible
87 261

样例输入 3

123 267 12339 23679

样例输出 3

impossible

Figure 1. A meme depicting people holding Einstein back, illustrating the absurdity of the 'funky math' described.