在传统的荷兰木鞋舞中，舞者需要遵循一套非常具体的动作序列。舞蹈在一个正方形的网格上进行，舞蹈开始时，你站在网格左上角的方格上。你可以交替进行两种类型的舞步，并根据需要移动任意多次。你的第一步可以是任意一种舞步，但在此之后，你必须严格交替进行这两种舞步。

这两种舞步类似于国际象棋中的马步：在第一种舞步中，你从当前方格移动到沿网格一个轴方向移动 $a$ 个方格、沿另一个轴方向移动 $b$ 个方格的方格。同样，在第二种舞步中，你需要沿相应轴分别移动 $c$ 和 $d$ 个方格。由于你可以自由交换两个轴并选择每个轴上的移动方向，因此给定类型的舞步最多有 8 种执行方式。图 K.1 展示了一个 $(a, b) = (1, 2)$ 且 $(c, d) = (2, 3)$ 的舞蹈示例。

图 K.1：样例输入 3 的示意图，展示了从 4 × 4 网格的左上角开始，最终到达左下角的舞蹈过程，途中访问了蓝色方格。总共有 13 个可到达的方格。图中高亮显示的三个红色方格不能成为任何舞蹈表演的一部分。

从左上角的方格开始，在跳木鞋舞时你能到达多少个不同的方格？不允许走出网格，且在移动过程中跳过的方格不计入在内。注意，你需要统计的是在某些舞蹈表演过程中可以到达的所有方格，而不必是在同一次表演中到达的。

输入格式

输入包含： 一行一个整数 $n$ ($3 \le n \le 500$)，表示正方形的边长。 一行两个整数 $a$ 和 $b$ ($1 \le a, b < n$)，描述第一种舞步。 * 一行两个整数 $c$ 和 $d$ ($1 \le c, d < n$)，描述第二种舞步。

输出格式

输出使用这些舞步可以到达的方格数量。

样例

样例输入 1

3
2 1
2 2

样例输出 1

6

样例输入 2

8
1 2
1 2

样例输出 2

64

样例输入 3

4
1 2
2 3

样例输出 3

13

样例输入 4

5
1 2
2 3

样例输出 4

25

样例输入 5

10
3 3
4 4

样例输出 5

50