“Quiz Solver” 是一款流行的在线电脑游戏。玩家每次打开游戏的移动应用程序，都会显示一道新的测验题。玩家提交答案后，系统会判定其正确或错误，并记录在数据库中。当玩家在一定数量的测验中表现出高准确率时，其游戏等级就会提升。

玩家等级为非负整数，每位玩家从等级 0 开始游戏。当玩家在足够长的测验序列中达到较高的正确率时，等级就会提升到下一级。更准确地说，等级提升系统由两个参数定义：一个整数 $c$ 和一个有理数 $p/q$。在完成第 $e$ 道测验后，如果存在一个整数 $s$ 满足以下条件，玩家的等级会立即增加 1：

• $1 \le s \le e - c + 1$。
• 在开始第 $s$ 道测验之前，玩家已经处于当前等级。
• 从第 $s$ 道到第 $e$ 道测验的正确答案比例大于或等于 $p/q$。

否则，等级保持不变。

有一天，Quiz Solver 的管理员发现由于数据库故障，玩家的等级数据丢失了。幸运的是，测验记录日志被完整保存了下来，没有损坏。你的任务是根据玩家的答题记录重新计算每位玩家的等级。

输入格式

输入包含单个测试用例，格式如下：

$n \ c \ p \ q$ $S_1 \dots S_n$

第一行包含四个整数，满足以下约束：$1 \le n \le 5 \times 10^5$，$1 \le c \le 200$，$1 \le p \le q \le 5 \times 10^5$。第一个整数 $n$ 是玩家回答的测验总数。参数 $c$、$p$ 和 $q$ 的含义如题目描述所述。

$S_1 \dots S_n$ 是一个描述玩家答题记录的字符串。每个 $S_i$ 要么是 'Y'，表示玩家对第 $i$ 道测验的回答正确；要么是 'N'，表示回答错误。

输出格式

输出玩家完成第 $n$ 道测验后的最终等级。

样例

输入 1

12 4 4 7
YYYNYYNNNYYN

输出 1

2

输入 2

10 1 1 1
YNYNYNYNYN

输出 2

5

输入 3

17 5 250000 500000
YYYYYYYYYYYYYYYYY

输出 3

3

输入 4

8 3 2 3
YNNYYYYN

输出 4

2

说明

在样例 1 中，玩家在完成第四道测验后提升至等级 1，因为正确答案比例 $3/4$ 大于 $p/q = 4/7$。注意，在第三道测验时没有发生提升，因为当时只回答了三道题，少于 $c = 4$。随后，在第十一道测验后，玩家提升至等级 2。

图 B.1. 样例 1 的等级提升时机