横滨的摩天轮“Cosmo Clock 21”是当地的地标，为城市的夜景增添了美感。ICPC 市也计划建造一个类似的摩天轮。

ICPC 市计划建造一个带有偶数个吊舱的照明摩天轮。所有的吊舱都将使用给定候选颜色集中的一种颜色进行涂色。照明方案规划如下：

• 所有吊舱两两配对；每个吊舱属于且仅属于一个配对。
• 只有颜色相同的两个吊舱才能组成一对。
• 配对的吊舱之间连接有笔直的 LED 灯线，以照亮摩天轮。
• 从正面看，没有任何两条 LED 灯线交叉。

如果一种吊舱的涂色方案允许至少一种满足上述照明规划的配对方式，则称该涂色方案是“合适的”。

图 C.1. 合适（左）和不合适（右）的摩天轮涂色方案

给定吊舱的数量和候选颜色的数量，计算合适的吊舱涂色方案的数量。由于摩天轮会旋转，如果两种涂色方案在某种旋转下重合，则认为它们是相同的。仅在从相反侧观察时才重合的两种涂色方案被视为不同。

输入格式

输入包含单个测试用例，格式如下：

$n \ k$

$n$ 和 $k$ 是 $1$ 到 $3 \times 10^6$ 之间的整数（包含边界）。吊舱的数量为 $2n$，候选颜色的数量为 $k$。

输出格式

输出合适的吊舱涂色方案数量，对 $998\,244\,353 = 2^{23} \times 7 \times 17 + 1$ 取模（这是一个质数）。

样例

样例输入 1

3 2

样例输出 1

6

样例输入 2

5 3

样例输出 2

372

样例输入 3

2023 1126

样例输出 3

900119621

说明

对于样例 1，共有六种合适的涂色方案，如下图所示。

图 C.2. $n = 3$ 且 $k = 2$ 时的合适涂色方案