有一位著名的算命师要为你算命。她有一些塔罗牌和一个六面骰子。她将使用骰子按以下方式选择一张牌，这张牌将预示你的未来。

最初，牌从左到右排成一行。掷骰子，等概率地出现 1 到 6 中的一个数字。当骰子显示的数字为 $x$ 时，从左起第 $x$ 张牌以及之后每隔 6 张的牌（即对于 $k = 0, 1, 2, \dots$，第 $(x + 6k)$ 张牌）会被移除，剩余的牌会向左滑动以填补空隙。注意，如果剩余的牌数少于 $x$，则不会移除任何牌。重复此移除和滑动的过程，直到只剩下一张牌为止。

图 G.1. 牌的移除与滑动

给定初始塔罗牌的数量。对于每一张初始放置的牌，计算该牌最终留下的概率。

输入格式

输入为一行，包含一个整数 $n$，表示塔罗牌的数量，满足 $2 \le n \le 3 \times 10^5$。

输出格式

输出 $n$ 行，第 $i$ 行应为一个整数，该整数由第 $i$ 张牌（从左起）最终留下的概率确定，具体规则如下：

可以证明该概率可以表示为不可约分数 $a/b$，其中 $b$ 不能被质数 $998\,244\,353 = 2^{23} \times 7 \times 17 + 1$ 整除。存在唯一的整数 $c$，使得 $bc \equiv a \pmod{998\,244\,353}$ 且 $0 \le c < 998\,244\,353$。你需要输出这个整数 $c$。

样例

样例输入 1

3

样例输出 1

332748118
332748118
332748118

样例输入 2

7

样例输出 2

305019108
876236710
876236710
876236710
876236710
876236710
305019108

样例输入 3

8

样例输出 3

64701023
112764640
160828257
160828257
160828257
160828257
112764640
64701023

说明

对于样例 1，所有牌最终留下的概率相等，均为 $1/3$。

对于样例 2，让我们考虑最左侧的牌最终留下的概率。要实现这一点，第一次掷出的骰子点数不能为 1。在得到非 1 的数字后，会剩下 6 张牌。这 6 张牌中的每一张最终留下的概率相同。根据这一观察，最左侧的牌最终留下的概率计算为 $(5/6) \times (1/6) = 5/36$。同样的论证适用于最右侧的牌。至于其余的牌，它们的概率相等，均为 $(1 - 2 \times 5/36)/5 = 13/90$。