经过多年的太空探索，人类成功地从一颗小行星上带回了少量样本材料！这些材料被储存在几个瓶子中，每个瓶子都包含液体 A 和液体 B 的混合物。

经过激烈的讨论，各方达成一致，决定将带回的所有材料分配给参与探索的研究机构。分配给各机构的液体 A 和液体 B 的量取决于各机构的研究课题。

然而，在做出这一决定后，人们发现以目前的人类技术，无法将混合物中的两种液体分离开来。我们唯一能进行的操作是从一个或多个瓶子中取出一定量的混合物，并将它们合并到一个新的瓶子中。

你的任务是判断所达成的液体分配方案是否可行。

输入格式

输入包含一个测试用例，格式如下：

$n \ m$ $a_1 \dots a_n$ $b_1 \dots b_n$ $c_1 \dots c_m$ $d_1 \dots d_m$

其中，$n$ 是最初装有液体 A 和液体 B 混合物的瓶子数量，$m$ 是需要接收液体的研究机构数量。$n$ 和 $m$ 均为不超过 $500$ 的正整数。接下来的两行各包含 $n$ 个整数，表示第 $i$ 个瓶子（$1 \le i \le n$）最初含有 $a_i$ 毫升液体 A 和 $b_i$ 毫升液体 B。再接下来的两行各包含 $m$ 个整数，表示要发送给第 $j$ 个研究机构（$1 \le j \le m$）的瓶子中应含有 $c_j$ 毫升液体 A 和 $d_j$ 毫升液体 B。所有 $a_i, b_i, c_j, d_j$ 均为不超过 $10^6$ 的正整数。且满足 $\sum_{i=1}^n a_i = \sum_{j=1}^m c_j$ 以及 $\sum_{i=1}^n b_i = \sum_{j=1}^m d_j$。

输出格式

如果达成的分配方案可行，输出 Yes；否则，输出 No。

样例

样例输入 1

2 2
1 3
3 1
2 2
1 3

样例输出 1

Yes

说明 1

对于样例 1，符合分配方案的唯一方式是：将 0.5 毫升来自瓶子 1 的混合物和 2.5 毫升来自瓶子 2 的混合物合并到一个瓶子中发送给机构 1，并将剩余的混合物发送给机构 2。

样例输入 2

2 2
2 2
2 2
1 3
3 1

样例输出 2

No

说明 2

对于样例 2，分配协议无法实现。

样例输入 3

3 5
2 5 8
3 5 7
3 3 3 3 3
3 3 3 3 3

样例输出 3

Yes

样例输入 4

3 2
4 4 4
1 9 5
6 6
2 13

样例输出 4

No