这是一个交互式问题。

一个薄的黑色圆盘平放在一个白色盒子的方形底部。盒子底部的边长为 $10^5$ 个单位。

你无法直接观察盒子内部，但你需要确定圆盘的大小及其在盒子底部的位置。已知圆盘是一个正圆，半径为整数且不小于 $100$ 个单位，其圆心到盒子底部各边的距离均为整数。当然，圆盘的半径不大于圆心到盒子底部任意一边的距离。

你可以通过向盒子底部投射一条细光线段来探测圆盘。由于圆盘和盒子底部的反射系数完全不同，根据总反射强度，你可以得知线段中照射到圆盘上的部分的长度。

你的任务是通过重复探测来确定圆盘的确切位置和大小。

交互

你可以重复进行探测，每次探测包括发送一个查询并接收其响应。你最多可以进行 $1024$ 次探测。

查询应按以下格式发送到标准输出，并以换行符结尾：

query x1 y1 x2 y2

其中 $(x_1, y_1)$ 和 $(x_2, y_2)$ 是光线段的两个端点位置。它们必须表示不同的点。坐标系设定为盒子底部的一个角为原点 $(0, 0)$，对角点坐标为 $(10^5, 10^5)$。所有的 $x_1, y_1, x_2, y_2$ 都应为 $0$ 到 $10^5$ 之间的整数（包含边界）。

作为对该查询的响应，一个实数会被发送回标准输入，并以换行符结尾。该数字表示线段中照射到圆盘上的部分的长度。它以不带指数部分的十进制记数法表示，小数点后有 $7$ 位数字。该数字可能包含最大为 $10^{-6}$ 的绝对误差。

当你通过探测确定了圆盘的位置和大小后，可以发送你的答案。答案应包含圆盘的圆心位置和半径。它应按以下格式发送到标准输出，并以换行符结尾：

answer x y r

其中 $(x, y)$ 应为圆盘圆心的位置，$r$ 为圆盘的半径。$x, y$ 和 $r$ 均应为整数。

发送答案后，你的程序应立即终止，且不得有任何额外输出。因此，你只能发送一次答案。

交互式评测说明

当你的输出违反了上述任何条件（答案错误、格式无效、$x_1, y_1, x_2$ 或 $y_2$ 超出范围、查询次数过多、发送答案后有额外输出等）时，你的提交将被判为错误答案（Wrong Answer）。由于某些环境需要刷新输出缓冲区，请确保你的输出确实已发送。否则，你的输出将永远无法到达评测机。

你将获得一个用于本地测试的命令行工具。更多详细信息，请参考竞赛系统中的说明。

样例

样例交互

query 40000 0 40000 100000
60000.0000000
query 0 10000 100000 10000
0.0000000
query 60000 60000 80000 80000
12315.3774869
answer 40000 60000 30000

图 K.1. 样例交互