给定一个包含 $n$ 个非负整数的集合 $A$，我们定义其 AND-OR 闭包为满足以下条件的最小集合 $B$：

• $A \subseteq B$
• 若 $x, y \in B$，则 $(x \text{ AND } y) \in B$
• 若 $x, y \in B$，则 $(x \text{ OR } y) \in B$

求 $A$ 的 AND-OR 闭包的大小。

其中 AND 表示按位与运算，OR 表示按位或运算。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 2 \cdot 10^5$)，表示集合 $A$ 的大小。

第二行包含 $n$ 个不同的整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$ ($0 \le a_i < 2^{40}$)，表示集合 $A$ 中的元素。

输出格式

输出 $A$ 的 AND-OR 闭包的大小。

样例

输入格式 1

4
0 1 3 5

输出格式 1

5

说明

在第一个样例中，$A$ 的 AND-OR 闭包为 $\{0, 1, 3, 5, 7\}$。

输入格式 2

5
0 1 2 3 4

输出格式 2

8

说明

在第二个样例中，$A$ 的 AND-OR 闭包为 $\{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\}$。