今年圣诞节，你打算去探望你敬爱的祖父母。你开始回忆起童年时与他们共度的美好时光。特别是，你记得你和祖父过去常常在每个圣诞之夜仰望星空，凝视着明亮的星星，并为它们拍照。

今年圣诞节，为了纪念你们共同的回忆，你想送给祖父一张特别的贺卡。你拍下了昨晚星空的照片，上面可以看到 $n$ 颗明亮的星星（用二维平面上的点表示）。然而，与此同时，你发现了一张几年前拍摄的非常相似的旧照片，上面有 $m$ 颗明亮的星星。在决定给祖父的留言时，你开始思考：这张照片里的星空与旧照片里的星空到底有多相似？

你尝试移动新照片（不进行旋转），试图使其与旧照片重合度最高。当旧照片中的 $m$ 颗星星之一与新照片中的 $n$ 颗星星之一之间的最大距离（欧几里得范数）尽可能小时，两张照片的重合度最高。

编写一个程序，计算这个最小距离，以及为了获得该距离，你应该如何平移新照片。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 1000$)，表示新照片中星星的数量。

接下来的 $n$ 行中，第 $i$ 行包含两个整数 $x_i, y_i$ ($1 \le x_i, y_i \le 10^6$)，描述新照片中坐标为 $(x_i, y_i)$ 的星星。

下一行包含一个整数 $m$ ($1 \le m \le 1000$)，表示旧照片中星星的数量。

接下来的 $m$ 行以相同的方式描述旧照片中的每颗星星。

第一张照片中的所有 $n$ 颗星星位于不同的位置。第二张照片中的所有 $m$ 颗星星也位于不同的位置。

输出格式

输出三个数字：$d, t_x$ 和 $t_y$，用空格分隔，分别表示所需的最小距离，以及为了获得该最小距离，新照片应该平移的量。如果你的答案 $d$ 以及由平移向量 $(t_x, t_y)$ 产生的距离与真实答案的绝对误差或相对误差不超过 $10^{-7}$，则认为答案正确。

样例

输入 1

3
1 5
2 4
6 8
2
1 3
1 6

输出 1

4.03112887415 -3 -1.5

输入 2

1
5 1
1
4 9

输出 2

0 -1 8

说明

在第一个样例测试中，将新照片平移向量 $t = (-3, -1.5)$ 后，我们得到坐标为 $(-2, 3.5), (-1, 2.5)$ 和 $(3, 6.5)$ 的新星星。在这种情况下，最大距离为 $\sqrt{16.25}$，由新照片中的第二颗星星与旧照片中的第二颗星星之间的距离给出。可以证明，无法达到更小的距离。