你收到了一套日历方块作为生日礼物！你对每一天的日期都可以通过以特定朝向摆放两个方块来表示这一事实感到着迷，于是你产生了一个想法。你在网上订购了 $n$ 个方块。每个方块的六个面上各写有一个数字。同一个方块上的数字可能会重复。

两个数字方块组成了数字 25。

你好奇地想知道：通过使用这 $n$ 个方块中的部分方块并以特定朝向摆放，无法组成的 $k$ 个最小的正整数是什么？数字不能包含前导零。注意，如果你不想使用某个方块，你可以选择不使用它。

输入格式

输入的第一行包含两个整数 $n$ 和 $k$ ($1 \le n \le 100, 1 \le k \le 10^5$)。

接下来的 $n$ 行，每行包含 6 个 0 到 9 之间的整数，表示方块六个面上的数字。

输出格式

输出无法使用这些方块组成的最小的 $k$ 个正整数，用空格分隔。这些数字不能包含前导零，且必须按升序排列。

样例

样例输入 1

2 3
1 8 7 0 6 2
1 2 5 4 9 3

样例输出 1

33 34 35

样例输入 2

1 10
1 5 2 2 6 4

样例输出 2

3 7 8 9 10 11 12 13 14 15

样例输入 3

4 10
1 5 7 1 2 4
0 1 5 8 9 4
3 5 2 2 7 8
6 1 7 0 2 2

样例输出 3

33 66 99 133 166 199 233 266 299 303