给定一个包含 $2n$ 个整数的数组 $a$。在一次操作中，你可以执行以下步骤：

• 选择数组中任意两个相邻的元素，设为 $a_i$ 和 $a_{i+1}$。然后，将它们删除，并将 $|a_i - a_{i+1}|$ 加入到你的得分中。 注意，操作后数组的下标会重新计算。

你需要执行此操作 $n$ 次，最终删除所有元素。你能得到的最大得分是多少？

输入格式

第一行包含一个整数 $t$ ($1 \le t \le 10^5$)，表示测试用例的数量。接下来是各测试用例的描述。

每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 2 \cdot 10^5$)。

每个测试用例的第二行包含 $2n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_{2n}$ ($0 \le a_i \le 10^9$)，表示数组的元素。

保证所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 $2 \cdot 10^5$。

输出格式

对于每个测试用例，输出一个整数，表示执行 $n$ 次操作后你能得到的最大得分。

样例

样例输入 1

3
2
42 42 42 42
1
42 69
3
1 2 3 4 5 6

样例输出 1

0
27
9

说明

在第一个测试用例中，我们可以选择前两个元素并删除它们，得到 0 分，然后选择剩下的两个元素删除，再次得到 0 分。

在第二个测试用例中，唯一可能的操作是选择这两个元素，得到得分 $|42 - 69| = 27$。

在第三个测试用例中，我们可以执行以下操作序列：

1. 选择元素 3 和 4。删除它们，得到 1 分。数组变为 $[1, 2, 5, 6]$。
2. 选择元素 2 和 5。删除它们，得到 3 分。数组变为 $[1, 6]$。
3. 选择元素 1 和 6。删除它们，得到 5 分。总得分为 $1 + 3 + 5 = 9$。