作为一名世界著名的旅行者，Prof. Pang 的研究兴趣是在他的一生中尽可能多地去往不同的地方。

我们有一条线段 $[0, n]$。线段上有两名旅行者。第一名旅行者位于位置 $p_1$，速度为 $v_1$（这意味着他/她每秒可以在线段上行走 $v_1$ 个单位长度）。第二名旅行者位于位置 $p_2$，速度为 $v_2$。

旅行者可以从各自的起点在线段上行走。他们不能走出线段范围。每当他们想要改变方向时，可以立即掉头。

请帮助 Prof. Pang 计算出使得线段上的每一个位置都被至少一名旅行者经过所需的最短时间。

输入格式

第一行包含一个整数 $test$ ($1 \le test \le 10000$)，表示测试用例的数量。

接下来的 $test$ 行，每行包含五个数字 $n, p_{1,i}, v_{1,i}, p_{2,i}, v_{2,i}$ ($0 < n \le 10000, 0 \le p_{1,i}, p_{2,i} \le n, 0.001 \le v_{1,i}, v_{2,i} \le 1000$)。所有数字小数点后最多有 3 位。

输出格式

对于每个测试用例，输出一个数字，表示线段上的每一个位置都被至少一名旅行者经过所需的最短时间。

如果你的答案与标准答案的绝对误差或相对误差不超过 $10^{-6}$，则被视为正确。

样例

输入 1

2
10000.0 1.0 0.001 9999.0 0.001
4306.063 4079.874 0.607 1033.423 0.847

输出 1

5001000.0000000000
3827.8370013755