从前，有一位名叫 Geor Autumn 的女巫，她踏上了环游世界的旅程。 在旅途中，她遇见了各种各样的人，从充满 ICPC 选手的国家到爱玩 Dota 的马——但每一次相遇，Geor 都会成为他们故事的一小部分，而她自己的世界也会变得更广阔一些。

Geor 刚刚抵达了热爱诗歌的蜀国。一首诗是一个 $[n]$ 的排列 $(a_1, \dots, a_n)$。（$(a_1, \dots, a_n)$ 是 $[n]$ 的排列意味着每个 $a_i$ 都是 $[1, n]$ 中的整数，且 $a_1, \dots, a_n$ 各不相同。）如果对于所有满足 $i > k$ 且 $i \le n$ 的整数 $i$，都有 $a_i > \min(a_{i-k}, \dots, a_{i-1})$，则称这首诗是“好的”。这里 $\min(a_{i-k}, \dots, a_{i-1})$ 表示 $a_{i-k}, \dots, a_{i-1}$ 中的最小值。

请帮助 Geor 计算在给定 $n$ 和 $k$ 的情况下，有多少首好的诗。为了避免数字过大，请输出答案对 $998244353$ 取模的结果。

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $k$，由单个空格分隔（$1 \le n \le 10^7$，$1 \le k \le 10^7$）。

输出格式

仅输出一行一个整数——好的诗的数量对 $998244353$ 取模的结果。

样例

输入 1

1 1

输出 1

1

输入 2

2 3

输出 2

2

输入 3

3 2

输出 3

4

输入 4

4 2

输出 4

10