Du 教授和 Pang 教授计划在 Allin 市附近建造一座空中花园。花园中将有一个由直线道路和环形道路组成的植物迷宫。

在植物迷宫的蓝图上，Du 教授画了 $n$ 个圆圈表示环形道路。所有圆圈的圆心都在 $(0, 0)$，第 $i$ 个圆圈的半径为 $i$。

同时，Pang 教授在蓝图上画了 $m$ 条直线表示直线道路。所有直线都经过 $(0, 0)$。这些直线将每个圆圈等分为 $2m$ 段。

令 $Q$ 为这 $n+m$ 条道路的集合。令 $P$ 为 $Q$ 中任意两条不同道路的所有交点集合。注意，每条环形道路和每条直线道路都有两个交点。

对于两个不同的点 $a \in P$ 和 $b \in P$，我们定义 $dis(\{a, b\})$ 为沿道路从 $a$ 走到 $b$ 的最短距离。请计算所有 $\{a, b\} \subseteq P$ 的 $dis(\{a, b\})$ 之和。

输入格式

输入仅一行，包含两个整数 $n, m$ ($1 \le n, m \le 500$)。

输出格式

输出一个数字，表示所有点对 $P$ 中距离之和。如果你的答案的绝对误差或相对误差不超过 $10^{-6}$，则视为正确。

样例

样例输入 1

1 2

样例输出 1

14.2831853072

样例输入 2

2 3

样例输出 2

175.4159265359

说明

$dis(p_1, p_2) = dis(p_2, p_3) = dis(p_3, p_4) = dis(p_1, p_4) = \frac{\pi}{2}$ $dis(p_1, p_5) = dis(p_2, p_5) = dis(p_3, p_5) = dis(p_4, p_5) = 1$ $dis(p_1, p_3) = dis(p_2, p_4) = 2$