Bobo 正在筹备一场会议。他有一份包含 $n$ 个人的名单，并决定逐一打电话邀请他们参加会议。然而，人们只有在有足够多熟人的情况下才愿意参加会议，因此第 $i$ 个人说：

“给我打电话，当区间 $[l_i, r_i]$ 中已经决定参加会议的人数至少有 $k_i$ 时，我才会参加会议！”

Bobo 想知道，他最多能邀请多少人参加会议？

输入格式

第一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 4 \times 10^5$)，表示名单上的人数。 接下来 $n$ 行，第 $i$ 行 ($1 \le i \le n$) 包含三个整数 $l_i, r_i, k_i$ ($1 \le l_i \le r_i \le n, 0 \le k_i \le n$)。

输出格式

输出一行一个整数，表示 Bobo 最多能邀请参加会议的人数。

样例

输入 1

3
2 3 2
2 3 1
2 2 0

输出 1

3

输入 2

3
2 3 1
2 3 2
2 2 0

输出 2

2

说明

对于第一个样例，Bobo 可以按照 $(3, 2, 1)$ 的顺序邀请，这样三个人都会参加会议。

对于第二个样例，在按顺序邀请了第三个人和第一个人之后，第二个人会拒绝 Bobo 的邀请，因为他/她的要求没有得到满足。