超级计算机“深思”（Deep Thought）很久以前就已经回答了关于生命、宇宙以及一切的终极问题，现在它无事可做。最近，另一个问题突然摆在了它面前。一位著名的艺术家一直在寻找一种创作“理想”杰作的方法，并为此花费了 42 年时间寻找解决方案。他决定直接向“深思”请教。

这个问题对超级计算机来说太简单了，在艺术家提出问题后的 42 秒内，它就给出了解决方案。该算法设计如下：

1. 取任何形状为正方形的世界名画。例如，你可以选择列奥纳多·达·芬奇的《蒙娜丽莎》。
2. 制作这幅画的副本。将其切割成 $n^2$ 个大小相同的正方形碎片。如果你能在真迹上进行此操作，效果会更好。
3. 将 $1$ 到 $n^2$ 的数字分配给得到的正方形碎片。
4. 重新排列这些正方形，以确保每一行和每一列的 $n$ 个数字之和相等。
5. 为了完成杰作，非常重要的一点是确保每两个相邻（边相邻）元素的差的绝对值大于 $1$。

“深思”拒绝提供针对给定维度 $n$ 的杰作生成程序。因此，你必须自己完成它。

输入格式

输入仅包含一行，为一个正整数 $n$，表示切割后的画作的行数和列数。

$$1 \le n \le 42$$

输出格式

第一行输出数字 $n$。接下来的 $n$ 行，每行包含 $n$ 个整数，表示打印出的矩阵。打印出的矩阵应符合上述给定的约束条件以构成杰作。如果存在多个解，你可以输出其中任意一个。如果不存在解，则应输出 -1。

样例

样例输入 1

5

样例输出 1

5
12 14 11 13 15
22 24 21 23 25
7 9 6 8 10
17 19 16 18 20
2 4 1 3 5

样例输入 2

3

样例输出 2

-1