Little Cyan Fish 在 Qingyu Xiao 的指导下正在磨练他的平衡技巧。现在，Qingyu Xiao 准备了一个连通无向图 $G = (V, E)$，包含 $n$ 个顶点（编号从 $1$ 到 $n$）和 $m$ 条边，记作 $(u_i, v_i)$ ($1 \le i \le m$)。每个顶点 $i$ 都被标记了一个数字 $a_i$。该图可能包含重边，但不存在自环。

Little Cyan Fish 的任务是使图达到平衡状态。具体来说，他的目标是满足：

$$\sum_{(u,v) \in E} |a_u - a_v| \le \max_{1 \le i \le n} \{a_i\} - \min_{1 \le i \le n} \{a_i\}$$

为了做到这一点，他可以任意多次交换任意两个顶点上的标签。

你的任务是帮助 Little Cyan Fish 判断是否有可能达到目标。如果可能，你需要给出一个可能的方案。

输入格式

输入包含多个测试用例。第一行包含一个整数 $T$ ($1 \le T \le 10^5$)，表示测试用例的数量。

对于每个测试用例，第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$ ($2 \le n \le 10^5, n - 1 \le m \le 2 \times 10^5$)。

接下来的 $m$ 行，每行包含两个整数 $u$ 和 $v$ ($1 \le u, v \le n, u \neq v$)，表示一条边。

最后一行包含 $n$ 个整数 $a_1, \dots, a_n$ ($1 \le a_i \le n$)，表示序列 $a$。

该图可能包含重边，但不包含任何自环。

保证所有测试用例的 $n$ 之和不超过 $5 \times 10^5$，且所有测试用例的 $m$ 之和不超过 $10^6$。

输出格式

对于每个测试用例，如果存在一种重排 $a$ 的方式满足条件，则在第一行输出 “Yes”，否则输出 “No”。如果可能，在下一行输出重排后的序列 $a_1, a_2, \dots, a_n$。

样例

样例输入 1

5
5 4
1 2
2 3
3 4
4 5
1 2 3 4 5
5 4
1 2
1 3
1 4
1 5
1 2 3 4 5
5 4
1 2
1 3
1 4
1 5
1 2 2 2 3
5 6
1 2
1 2
2 3
3 4
4 5
3 5
1 2 1 2 1
2 2
1 2
1 2
1 2

样例输出 1

Yes
5 4 3 2 1
No
Yes
2 2 2 3 1
Yes
2 2 1 1 1
No