桌上有 $n$ 张牌。每张牌上写有两个数字——牌的等级和序列号。你需要组建一副牌组：

• 你从桌上剩余的牌中一张一张地拿牌，顺序不限；
• 你不能连续拿两张等级相同的牌。第一张牌可以是任意等级；
• 从第二张牌开始，对于桌上剩余的牌中，等级严格介于当前牌等级和上一张牌等级之间的每一张牌，你都需要支付一枚硬币；
• 支付完成后，桌上剩余牌中所有序列号小于或等于当前牌序列号的牌都会被移除；
• 从第三张牌开始，必须满足“力方向改变”条件，即设当前、上一张和上上张选定牌的等级分别为 $a, b, c$。如果 $b < \min(a, c)$ 或 $b > \max(a, c)$，则条件满足；
• 当无法从桌上剩余的牌中选择下一张牌时，牌组组建结束。

计算所有可能牌组的硬币总成本。如果一个牌组中包含某张牌而另一个牌组不包含，则认为这两个牌组不同。注意，不同的牌可以具有相同的等级和序列号。

输入格式

第一行包含整数 $n$ ——桌上牌的总数。 接下来的 $n$ 行，每行包含两个整数 $s_i$（第 $i$ 张牌的等级）和 $k_i$（第 $i$ 张牌的序列号）。

$1 \le n \le 10^5$ $1 \le s_i, k_i \le 10^9$

输出格式

你需要输出所有可能牌组的硬币总成本，对 $10^9 + 7$ 取模。

样例

样例输入 1

6
8 8
5 9
9 4
3 9
3 1
7 5

样例输出 1

42