你最近开始担任大学科学计算课程的助教。今天,教授介绍了科学计数法,即数字写成 $m \times 10^n$ 的形式,其中 $m$ 是实数(尾数),$n$ 是整数(指数)。课末,她给学生布置了以下作业。
给定两个用科学计数法表示的数字 $x$ 和 $y$,执行以下四种算术运算:
- $x + y$
- $x - y$
- $x \times y$
- $x / y$
作为一名严格的评分员,你决定编写一个程序来批改学生的答案。当且仅当相对误差和绝对误差都小于 $10^{-9}$(不包含 $10^{-9}$)时,你才判定答案正确。如果正确答案为 $0$,则只有 $0$ 是可接受的答案。否则,将学生的答案 $z$ 与正确答案 $\tilde{z}$ 进行比较,相对误差和绝对误差分别计算为 $\frac{|z - \tilde{z}|}{|\tilde{z}|}$ 和 $|z - \tilde{z}|$。
输入格式
输入的第一行包含 $x$ 的值,第二行包含 $y$ 的值。接下来的四行包含学生对 $x + y$、$x - y$、$x \times y$ 和 $x / y$ 的答案。所有数字均采用 <SIGNIFICAND>e<EXPONENT> 的形式。尾数 $m$ 以符号($+$ 或 $-$)开头,后跟一位数字、一个小数点(.)以及恰好九位数字。指数 $n$ 也以符号($+$ 或 $-$)开头,后跟一个 $0$ 到 $10^9$ 之间的整数(包含边界)。数值由 $m \times 10^n$ 计算得出。数值 $0$ 始终表示为 +0.000000000e+0,对于任何非零值,其尾数的第一位数字不为 $0$。保证 $x$ 和 $y$ 均为非零值。
输出格式
对于每个学生的答案,如果被认为是正确的,输出 Correct,否则输出 Incorrect。输出的第一行表示学生对 $x + y$ 的答案是否正确,第二行表示对 $x - y$ 的答案是否正确,第三行表示对 $x \times y$ 的答案是否正确,第四行表示对 $x / y$ 的答案是否正确。
样例
样例输入 1
+2.000000000e+1 +3.000000000e+2 +3.200000000e+2 -2.800000000e+2 +6.000000000e+3 +6.666666667e-2
样例输出 1
Correct Correct Correct Correct
样例输入 2
+1.000000000e-1 +1.000000000e-1 +2.000000003e-1 +1.000000000e-18 +1.000000002e-2 +1.000000001e+0
样例输出 2
Incorrect Incorrect Incorrect Incorrect