一位亿万富翁设想从零开始建造一座全新的城市。经过大量的研究和咨询，所有住宅、购物中心、餐厅等设施的选址已经确定。现在需要修建道路，以确保任意两个地点之间都是可达的，且修建的道路数量必须最少。出于环保考虑，还需要使任意两点间的最长旅行距离最小化。每条道路连接两个地点，但道路可以通过修建立交桥相互交叉（因此交通无法在地点之间切换到另一条道路）。

请问在设计的道路网络中，任意两点间的最长旅行距离的最小值是多少？

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $2 \le N \le 200$，表示地点的数量。接下来的 $N$ 行，每行包含两个整数 $x_i$ 和 $y_i$ ($-5000 \le x_i, y_i \le 5000$)，表示第 $i$ 个地点的坐标。所有坐标均以米为单位，且所有地点互不相同。

输出格式

输出任意两点间最长旅行距离的最小值（单位：米）。你的答案应具有小于 $10^{-3}$ 的相对或绝对误差。

样例

输入 1

3
0 0
10 0
0 10

输出 1

20.0000000000

输入 2

9
0 0
10 0
0 10
-10 0
0 -10
10 10
10 -10
-10 10
-10 -10

输出 2

28.2842712475