DontBeFake 是一个应用程序，人们会在随机的时间点收到通知，并必须拍下他们当时正在做的事情。

你有 $N$ 个 DontBeFake 好友。每个好友都有一组可用时间段 $[L, R]$。如果他们在第 $s$ 秒收到通知且处于可用状态，他们就会拍一张照片，你就能看到它。由于 DontBeFake 应用运行缓慢，拍照也需要时间，即使他们在下一秒仍然可用，他们也没有时间去拍照。所有好友都生活在同一个时区，并且会在一天中的同一时刻收到通知。所有时间均以午夜后的秒数表示。

你想要知道在一天中所有可能的通知到达时刻下，你最多能看到多少张照片。此外，你还想知道有多少个不同的秒数，使得通知在这些时刻到达时，能拍到的照片数量达到最大值。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $N$ ($1 \le N \le 50$)。接下来的 $N$ 行，每行描述一个好友的可用时间段集合。每行以一个整数 $M$ ($1 \le M \le 10$) 开头，后跟 $M$ 对整数 $L_i, R_i$ ($L_i \le R_i$)，表示该好友在第 $L_i$ 秒到第 $R_i$ 秒（包含边界）之间是可用的。保证对于所有 $1 \le i < M$，都有 $R_i < L_{i+1}$，因此这些时间段不会重叠。同时保证 $0 \le L_i, R_i < 86\,400$。

输出格式

在第一行输出你一天中最多能看到的照片数量。在第二行输出通知在多少个不同的秒数到达时，能拍到的照片数量达到最大值。

样例

样例输入 1

3
1 0 20000
2 10000 20000 40000 60000
1 15000 80000

样例输出 1

3
5001

样例输入 2

3
1 0 10000
2 10000 20000 30000 40000
2 20000 30000 50000 80000

样例输出 2

2
3