你们的 ACM 队伍聚集在风景如画的彼得罗扎沃茨克参加团建营。你们听说城外有一个胖丁（Jigglypuff）场地，可能有助于加强你们与队友之间的联系，所以你们决定尝试一下。

场地是一个被划分为 $n \times m$ 个方格的矩形，共有 $n$ 行 $m$ 列。每个方格中都有一只胖丁，当队员踏入该方格时，它会发出一个音符。每个音符可以用一个小写英文字母来描述。

你和你的两名队友将站在场地的左上角。你们每个人都要前往右下角，且只能向右或向下移动。你们每个人都必须选择一条不同的路径穿过场地。

胖丁拥有超能力。因此，如果你们每个人在穿过场地时听到的音符序列完全相同，你们的大脑就会完美同步，团建活动也就圆满完成了。请问这是否可能实现？

输入格式

第一行包含两个整数 $n, m$ ($2 \le n, m \le 3000$)，表示场地的高度和宽度。接下来的 $n$ 行描述了场地。每行包含一个长度为 $m$ 的字符串，由小写英文字母组成。第一行的第一个字符是场地的左上角。

输出格式

如果至少有三条不同的路径穿过网格能听到相同的音符序列，则输出 YES，否则输出 NO。输出的字符不区分大小写（大写或小写均可）。

样例

输入 1

5 8
petrozav
eiiiziio
tiiiavid
riiiiois
ozavodsk

输出 1

YES

说明

下图展示了第一个样例测试以及生成相同音符序列（petrozavodsk）的三条路径：

下图展示了第一个样例测试以及生成相同音符序列（petrozavodsk）的三条路径：

输入 2

5 5
abcde
fghij
klmno
pqrst
uvwxy

输出 2

NO