Latias 和 Latios 通常和平共处，但最近他们开始争论谁更胜一筹。为了解决这个问题，他们同意进行以下游戏。

游戏的状态包含一个元组的多重集。每个元组恰好包含 $n$ 个非负整数。在一次移动中，玩家必须选择这些元组中的任意一个，前提是该元组不包含任何零。设该元组为 $A$。玩家现在执行以下操作：

首先，选择另一个元组 $B$（多重集不一定非要包含 $B$ 的副本），使得 $B$ 也包含 $n$ 个非负整数，且 $B$ 的每个元素都严格小于 $A$ 的对应元素；即对于每个 $i = 1, 2, \dots, n$，都有 $B_i < A_i$。接下来，从多重集中移除一个 $A$ 的副本。然后，对于从 $1$ 到 $n$ 的每个非空整数子集 $X$，我们将 $C_X$ 加入多重集。$C_X$ 是一个元组，满足：如果 $i \in X$，则 $(C_X)_i = B_i$，否则 $(C_X)_i = A_i$。例如，如果 $A = (3, 7)$ 且 $B = (0, 2)$，那么元组 $(0, 7)$、$(3, 2)$ 和 $(0, 2)$ 将被加入多重集。注意，此步骤中总是会加入 $2^n - 1$ 个不同的元组。

无法进行移动的玩家输掉游戏。

Latias 和 Latios 很难决定初始的多重集应该是什么。由于他们恰好有一个由整数组成的 $n \times n$ 矩阵 $M$，他们同意创建一个包含 $n!$ 个元组的多重集。对于从 $1$ 到 $n$ 的每个排列 $\sigma$，将元组 $(M_{1, \sigma(1)}, M_{2, \sigma(2)}, \dots, M_{n, \sigma(n)})$ 加入多重集。

Latias 先手，然后玩家轮流移动。我们可以证明所描述的游戏是有限的，因此总是可以确定胜者。你的任务是在假设双方都采取最优策略的情况下，决定谁将获胜。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 150$)。

接下来 $n$ 行，每行包含 $n$ 个整数。第 $i$ 行的第 $j$ 个整数等于 $M_{i, j}$ ($0 \le M_{i, j} < 2^{64}$)。

请注意，这些数字可能无法放入标准的 64 位有符号类型中。

输出格式

如果先手（Latias）获胜，输出 Latias 或 First。否则输出 Latios 或 Second。如果你正确判断了胜者，两种可能的单词均会被接受。

样例

输入 1

3
0 1 2
1 2 3
1 2 1

输出 1

First

输入 2

2
1 2
2 3

输出 2

Second

说明

Latias 也是第一个样例测试的正确答案。同样，Latios 是第二个样例测试的正确答案。抱歉，Lati@s 永远不会被视为正确答案。

第二个样例测试中的游戏过程可能如下所示：

由于无法从包含任何零的元组进行任何移动，因此省略了此类元组。上述策略对于 Latios 是最优的，即它从不给 Latias 获胜的机会。