今天，编程课结束时，老师布置了一项非常困难的家庭作业，于是孩子们决定作弊，互相抄袭。然而，为了不被发现作弊，他们必须表现得聪明一点。
班级里有 $N \times M$ 名学生，坐在 $N$ 行 $M$ 列的 $N \times M$ 个座位上。如果两个孩子坐在彼此左侧、右侧、上方或下方的相邻座位上，则称他们为邻居。作业要求找到一个特定的非负整数。为了不被发现作弊，所有这些整数必须各不相同。此外，孩子们非常懒惰，因此他们在从邻居那里抄袭答案时几乎不会修改答案。更准确地说，每个孩子的答案与他任何邻居的答案相比，在二进制表示下恰好有一位不同。例如，3 和 2 在二进制下恰好有一位不同，而 2 和 4 则不是。
孩子们不想引起怀疑，因此他们希望所有人给出的最大答案尽可能小。给定 $N$ 和 $M$，请创建一个答案配置，使得老师不会发现孩子们作弊了。
输入格式
输入包含一行，由空格分隔的 $N$ 和 $M$。
输出格式
输出包含孩子们的最优答案。输出应有 $N$ 行，每行包含 $M$ 个由空格分隔的非负整数。这些整数代表根据孩子们在班级中的座位所对应的答案。
数据范围
- $1 \le N, M \le 2000$
| # | 分值 | 数据范围 |
|---|---|---|
| 1 | 7 | $N = 1$ |
| 2 | 9 | $N, M$ 为 2 的幂 |
| 3 | 14 | $N$ 为 2 的幂 |
| 4 | 70 | 无其他限制 |
子任务
本题接受部分解，将根据答案与最优答案的接近程度进行部分评分，评分公式如下：
$$S \cdot \max \left( 1 - \sqrt{\frac{G - 1}{O - 1}}, 0 \right)$$
其中： $S$ 为测试点的分值， $G$ 为给出的答案（最大值）， * $O$ 为最优答案（最大值）。
警告！如果不符合输出格式（所有数字必须不同，且任意两个相邻数字在二进制表示下恰好有 1 位不同）的解，在该测试点上将得 0 分。
样例
样例输入 1
3 3
样例输出 1
5 4 6 1 0 2 9 8 10
说明
在本节中，数字后的下标表示该数字的进制。例如，8 可以写成 $8_{10} = 1000_2$。
学生的一组最优答案如下表所示：
| $0101_2 = 5_{10}$ | $0100_2 = 4_{10}$ | $0110_2 = 6_{10}$ |
| $0001_2 = 1_{10}$ | $0000_2 = 0_{10}$ | $0010_2 = 2_{10}$ |
| $1001_2 = 9_{10}$ | $1000_2 = 8_{10}$ | $1010_2 = 10_{10}$ |
观察可知，任意两个相邻座位上的数字恰好有一位不同。该解的最大值为 10，这是最优答案。显然其他解也是最优的——例如将上述解垂直或水平翻转。
另一个最大值为 15 的部分解为：
| $0110_2$ | $0111_2$ | $0101_2$ |
| $1110_2$ | $1111_2$ | $1101_2$ |
| $1010_2$ | $1011_2$ | $1001_2$ |
根据评分公式，该解在该测试点上将获得 59.1% 的分数。