Byton 被父母派往附近的购物中心购买清单上的 $m$ 种商品，商品编号为 $1$ 到 $m$。由于他热爱购物，他计划访问商场里的每一家商店，且每家商店恰好访问一次。Byton 将以某种顺序访问这些商店，并在其中一些商店购买他尚未购买的商品。

正如你所料，某些商品可能在多家不同的商店都有售。不幸的是，Byton 有点偏执——他非常害怕随机的安全检查。因此，他希望避免一种尴尬的情况：进入一家商店，而该商店出售他已经在别处购买过的商品。

你能找到一种访问所有商店并购买商品的策略，使 Byton 能够避免与保安发生尴尬的情况吗？

输入格式

输入的第一行包含两个整数 $n, m$ ($1 \le n, m \le 1000$)，分别表示商场中商店的数量和 Byton 需要购买的商品数量。接下来的 $n$ 行描述了商场中的商店；第 $i$ 行描述第 $i$ 家商店。每行描述以一个数字 $k_i$ ($1 \le k_i \le m$) 开头，表示第 $i$ 家商店中 Byton 感兴趣的商品数量。随后是 $k_i$ 个整数，每个整数在 $1$ 到 $m$ 之间，按升序排列。每个整数代表 Byton 清单上的一种商品。

输出格式

如果不存在正确的购物策略，输出一个单词 NO。否则，第一行输出单词 YES。第二行输出 $n$ 个 $1$ 到 $n$ 之间的不同整数，表示 Byton 访问商店的顺序。第三行输出 $m$ 个 $1$ 到 $n$ 之间的整数，其中第 $i$ 个整数表示 Byton 应该在第几家商店购买商品 $i$。如果存在多种解，输出其中任意一种即可。

样例

输入 1

4 4
1 2
2 2 4
2 1 3
1 1

输出 1

YES
1 2 3 4
4 2 3 2

说明

首先，Byton 应该去商店 1，什么也不买。然后，他应该去商店 2 并购买商品 2 和 4。接下来，他可以在商店 3 购买商品 3，最后在商店 4 购买商品 1。