你的任务很简单——将两个数字相加！遗憾的是，这太简单了，所以我们得增加一点难度。

PAScript 是一种全新的脚本语言。该语言的脚本包含 $k$ 行：第 $i$ 行包含两个非空单词 $a_i, b_i$，由可打印的 ASCII 字符（编号从 33 到 126）组成。PAScript 的解释器从输入中读取字符串 $s$，并执行以下伪代码：

while true:
    foundReplacement = false
    for i = 1, 2, ..., k:
        if a(i) is a substring of s:
            replace the leftmost occurrence of a(i) with b(i)
            foundReplacement = true
            break
    if not foundReplacement:
        break
print(s)

你的任务是找到一个有效的脚本，用于将两个二进制数字相加。脚本的输入将是一个形如 binary number + binary number 的字符串，不含空格和前导零。一个正确的输入示例如 10001+1001。这两个二进制数字表示非负整数。输入字符串的长度不超过 100。

你的脚本也应输出输入数字之和的二进制表示，同样不含前导零。对于上述示例，结果应为 11010。

你的脚本还应简短且有效。具体来说，它必须满足以下条件：

• $k \le 50$（脚本行数不超过 50 行）；
• $1 \le |a_i|, |b_i| \le 8$（脚本中的单词长度不超过 8 个字符且不能为空）；
• 对于每个输入，解释器执行外部 while 循环的次数不超过 100,000 次。此外，在脚本的整个执行过程中，字符串 $s$ 的长度永远不会超过 2017 个字符。

输入格式

本题没有输入。

输出格式

输出的第一行应包含一个整数 $k$ ($1 \le k \le 50$)，表示脚本的行数。接下来的 $k$ 行中，第 $i$ 行应表示脚本的第 $i$ 行，因此应包含两个由单个空格分隔的非空单词 $a_i, b_i$。

样例

样例 1

6
00 0
01 1
10 1
11 1
0 NO
1 YES

说明

警告：当然，上述示例脚本并不能解决上述任务。另一方面，该示例脚本对于仅包含 0 和 1 的字符串，可以判断其中是否至少包含一个 1。