当莱昂哈德·欧拉（Leonhard Euler）解决著名的柯尼斯堡七桥问题时，他并不知道自己开创了一个全新的数学领域——图论！

遗憾的是，对于当代的程序员来说，柯尼斯堡七桥问题实在太简单了，因此欧拉提出了另一个问题——萨格勒布桥梁问题！

萨格勒布的桥梁构成了一个包含 $n$ 个节点和 $m$ 条边的图，其中边代表桥梁，节点代表河中的岛屿。该图是连通的，换句话说，可以通过跨越边从任意节点到达其他任何节点。现在欧拉问，有多少条边满足这样的条件：移除该边后，图变得不连通？

同样，欧拉不知道这个问题在今天也非常出名（那些该死的 Codeforces 博客）。因此，本题的作者决定给你出一个更难的问题：有多少条边满足这样的条件：移除它所连接的两个节点后，剩余的 $n-2$ 个节点变得不连通？

输入格式

第一行包含整数 $n$ 和 $m$ ($4 \le n \le 100\,000$, $n-1 \le m \le 300\,000$)，分别表示节点数和边数。

接下来的 $m$ 行，每行包含整数 $a_i$ 和 $b_i$ ($1 \le a_i, b_i \le n$)，表示节点 $a_i$ 和 $b_i$ 之间有一条边相连。

图中没有自环或重边。

输出格式

在一行中输出满足给定条件的边的数量。

子任务

样例

输入格式 1

4 5
1 2
2 3
3 4
4 1
1 3

输出格式 1

1

说明

通过移除边 $(1, 3)$ 以及它所连接的节点 $1$ 和 $3$，剩余的图包含两个连通分量：节点 $2$ 和节点 $4$。换句话说，它不再连通。很容易验证这是唯一满足此条件的边。

输入格式 2

6 7
1 2
2 4
2 6
3 5
6 1
4 3
2 5

输出格式 2

4

说明

满足给定条件的边是 $(1, 2)$、$(2, 4)$、$(2, 6)$ 和 $(2, 5)$。