企鹅 Zrakoplović 想要学习飞行！

他学习飞行的空间可以想象成一个维度为 $n \times n \times n$ 的立方体，被划分为 $n^3$ 个单位立方体。每个单位立方体可以用三个坐标 $(x, y, z)$ 来描述，其中 $x, y, z$ 是 $1$ 到 $n$ 之间的整数。坐标 $x$ 表示距离空间左边缘的距离，坐标 $y$ 表示距离空间前边缘的距离，坐标 $z$ 表示高度。

其中一些单位立方体包含云，而另一些则没有。

Zrakoplović 害怕云，所以他只会学习在没有云的地方飞行。他最初位于位置 $(x_s, y_s, z_s)$，其中 $z_s = 1$（即高度为 1），并希望到达位置 $(x_e, y_e, z_e)$。

目前，他正在完善平行于空间坐标轴（即 $x$ 轴、$y$ 轴或 $z$ 轴方向）的飞行技能，并且在一次拍打翅膀中，他最多可以跨越一个单位立方体。

在决定飞行之前，Zrakoplović 想知道他需要拍打多少次翅膀才能到达目标位置。在他准备飞行时，请帮他回答这个问题。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 100$)，表示 Zrakoplović 学习飞行的空间维度。

第二行包含三个整数 $x_s, y_s$ 和 $z_s$ ($1 \le x_s, y_s \le n, z_s = 1$)，表示 Zrakoplović 的起始位置。

第三行包含三个整数 $x_e, y_e$ 和 $z_e$ ($1 \le x_e, y_e, z_e \le n$)，表示 Zrakoplović 的目标位置。

接下来是 $n$ 个维度为 $n \times n$ 的二进制矩阵，描述了该空间，其中第 $i$ 个矩阵描述了高度为 $i$ 时的空间情况。左上角坐标为 $(1, 1, i)$。矩阵的行和列分别对应 $x$ 和 $y$ 坐标。

'0' 表示没有云的单位立方体，'1' 表示有云的单位立方体。

Zrakoplović 的起始位置和目标位置都不会是云。

输出格式

在第一行中，输出 Zrakoplović 到达目标位置所需的最少拍打翅膀次数。如果 Zrakoplović 无法到达目标位置，则输出 '-1'。

子任务

样例

输入 1

2
1 1 1
1 1 2
00
10
01
00

输出 1

1

说明 1

Zrakoplović 可以通过沿 $z$ 轴方向移动一个单位立方体，在一次拍打翅膀内到达目标位置。

输入 2

3
2 3 1
1 1 1
000
010
000
111
111
111
111
111
111

输出 2

3

输入 3

3
2 1 1
3 2 2
000
010
110
010
001
001
101
110
000

输出 3

3

说明 3

Zrakoplović 可以通过先移动到位置 $(2, 1, 2)$，然后移动到 $(2, 2, 2)$，最后移动到 $(3, 2, 2)$，在三次拍打翅膀内到达目标位置。

Figure 1. Zrakoplović 想要学习飞行