在一个城市里有一座高层建筑，共有 $n$ 层。有 $n$ 个人在底楼等电梯。第 $i$ 个人想去第 $a_i$ 层。没有两个人想去同一层。

电梯足够大，可以容纳所有人，但它非常狭窄，两个人不能并排站立；他们必须一个接一个地站着。

每个人都进了电梯，但他们没有考虑离开电梯的顺序！最初，第 $i$ 个人位于位置 $i$（从电梯门看去）。如果一个人想要离开电梯，所有在他们前面（更靠近门）的人也必须暂时离开电梯。当他们回到电梯时，可以随心所欲地重新排列顺序。在想要离开的人后面（离门更远）的人不会离开电梯。

上面的插图展示了第一个样例中电梯里人的初始顺序。电梯在 1 楼，位置 3 的人想要离开。为了让他们离开，位置 1 和 2 的人也必须离开。

Mirko 正在观察他们所处的状况并进行思考。他想知道，如果返回电梯的人总是以最优方式返回，那么总共会有多少次离开电梯的情况。如果一个人多次离开电梯，每次都单独计算。

Mirko 是一位经验丰富的程序员，他可以很容易地解决这个问题。但他的快乐是短暂的，因为他身边的朋友 Slavko 提出了 $q$ 个问题：如果位置 $x_i$ 的人不在电梯里，那么会有多少次离开电梯的情况？

Mirko 对 Slavko 的第一个问题之前以及每个问题之后的结果都很感兴趣。注意，对于每个问题，之前所有问题中提到的人也都被认为不在电梯里。

Mirko 开始解决这个问题，但很快意识到即使对他来说，这也不太容易。帮帮他！

注意：电梯将始终从第一层移动到第 $n$ 层，并在任何有人想要离开的楼层停下。

输入格式

第一行包含两个非负整数 $n$ 和 $q$ ($0 \le q < n \le 10^5$)，分别表示人数/楼层数和问题数。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_i$ ($1 \le a_i \le n, a_i \neq a_j$ 对于所有 $i \neq j$)，其中 $a_i$ 是第 $i$ 个人想要离开的楼层。序列 $(a_i)$ 是一个排列。

第三行包含 $q$ 个整数 $x_i$ ($1 \le x_i \le n, x_i \neq x_j$ 对于所有 $i \neq j$)，即 Slavko 的问题。

输出格式

在一行中打印 $q+1$ 个数字，其中第 $i$ 个数字是第 $i-1$ 个问题之后的离开次数。

子任务

样例

输入 1

5 2
3 4 1 2 5
3 2

输出 1

9 6 4

输入 2

7 0
4 5 2 1 6 3 7

输出 2

13

输入 3

3 2
3 1 2
1 2

输出 3

5 2 1

说明

第一个样例的说明：

插图展示了第一个查询之前离开电梯的情况。

电梯在第一层，位置 3 的人想要离开。但是，为了让他们离开，位置 1 和 2 的人必须先离开，然后他们以相同的位置回到电梯。

之后，在第二层，位置 4 的人想要离开。同样，位置 1 和 2 的人必须先离开，然后他们以相同的位置回到电梯。

之后，在第三层，位置 1 的人离开电梯，不需要其他人离开电梯。

之后，在第四层，位置 2 的人离开电梯，不需要其他人离开电梯。

最后，在第五层，位置 5 的人离开电梯。

总共，有 $3 + 3 + 1 + 1 + 1 = 9$ 次离开电梯的情况。

Figure 1. 上面的插图展示了第一个样例中电梯里人的初始顺序。