今年，国际代码编写竞赛 Eurokod 首次举办，旨在编写优美且可读的代码！

共有 $n$ 名参赛者参加比赛，编号从 $1$ 到 $n$，每人都编写了一份代码。

这些代码由计算机科学家协会进行评估。该协会由一名主席和多名成员组成。主席以一种方式为代码打分，协会成员则以另一种方式为代码打分。

主席评分：

主席将根据其个人观点，将代码从最美观到最不美观进行排名。第一名代码将获得 $n$ 分，此后每名次的代码比前一名少得 $1$ 分。

协会成员评分：

每位协会成员将投票选出他认为最美观的代码。在所有成员投票结束后，代码将根据其获得的票数从高到低进行排名。第一名代码（得票最多者）将获得 $n$ 分，此后每名次的代码比前一名少得 $1$ 分。

总分：

每份代码的总分等于主席给出的分数与协会成员给出的分数之和。

你的任务是按照总分从高到低的顺序打印代码排名。如果多份代码的总分相同，则协会成员评分更高的代码排名更靠前。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 50$)，表示参赛者人数。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_i$ ($1 \le a_i \le n$)，其中第 $i$ 个整数表示主席排名第 $i$ 的代码编号。主席的排名按从最美观到最不美观的顺序给出，其中包含了 $1$ 到 $n$ 的所有编号，且每个编号恰好出现一次。

第三行包含 $n$ 个整数 $b_i$ ($0 \le b_i \le 200$)，其中第 $i$ 个整数表示第 $i$ 号代码从协会成员处获得的票数。不会有两份代码获得相同的票数。

输出格式

输出 $n$ 行，按总分从高到低的顺序打印代码排名。

每一行的格式应为 [rank]. Kod[label] ([number of points])，其中 [rank] 是代码的排名，[label] 是两位数格式的代码编号（不足两位需补前导零），[number of points] 是该代码获得的总分。

例如，如果编号为 $3$ 的代码以 $12$ 分获得第一名，则第一行应为 1. Kod03 (12)。

子任务

样例

样例输入 1

3
1 2 3
50 10 20

样例输出 1

1. Kod01 (6)
2. Kod03 (3)
3. Kod02 (3)

说明 1

Kod03 和 Kod02 的总分相同，但 Kod03 从协会成员处获得的票数更多，因此排名更靠前。

样例输入 2

5
5 2 4 1 3
4 5 2 1 3

样例输出 2

1. Kod02 (9)
2. Kod05 (8)
3. Kod01 (6)
4. Kod04 (4)
5. Kod03 (3)

说明 2

主席将 Kod05 评为最美观，因此它获得了 $n = 5$ 分。

样例输入 3

7
6 3 2 1 5 4 7
200 56 11 0 13 105 12

样例输出 3

1. Kod06 (13)
2. Kod01 (11)
3. Kod02 (10)
4. Kod03 (8)
5. Kod05 (7)
6. Kod07 (4)
7. Kod04 (3)