看看题目描述有多短！这一定是最简单的题目。

给定一个有向无环图 $G$，你需要给每个顶点 $i$ 分配一个正整数权重 $w_i$。你的目标是使从 $1$ 到 $n$ 的所有路径长度相等。

有向无环图是指一个包含有向边且没有环的图。

路径的长度定义为路径上所有顶点权重的总和。

输入格式

第一行包含一个正整数 $T$ ($1 \le T \le 10^4$)，表示测试用例的数量。

对于每个测试用例：

• 第一行包含两个整数 $n, m$ ($1 \le n \le 2 \cdot 10^5, 1 \le m \le 5 \cdot 10^5$)，表示顶点数和边数。
• 接下来的 $m$ 行，每行包含两个整数 $u, v$，表示一条从 $u$ 到 $v$ 的有向边。

保证 $\sum n \le 2 \cdot 10^5, \sum m \le 5 \cdot 10^5$。

保证图中没有重边、自环和环。同时保证每个顶点都可以从 $1$ 到达，且都能到达 $n$。

输出格式

对于每个测试用例，如果没有解，则输出一行 "No"。否则，第一行输出 "Yes"，第二行输出 $n$ 个正整数 $w_1, w_2, \dots, w_n$ ($1 \le w_i \le 10^9$)。

样例

样例输入 1

2
3 3
1 2
1 3
2 3
8 9
1 2
1 3
1 4
2 5
3 6
4 7
5 8
6 8
7 8

样例输出 1

No
Yes
1 1 2 3 3 2 1 1

样例输入 2

2
11 16
1 2
1 3
1 4
1 5
2 6
4 6
3 7
4 7
5 8
6 8
2 9
3 9
7 10
8 10
9 11
10 11
8 10
1 2
1 3
2 4
3 5
3 6
4 6
2 7
5 7
6 8
7 8

样例输出 2

Yes
1 1 1 1 2 1 2 1 3 1 1
No