设 $f(a, b, m)$ 为同余方程的最小非负整数解:
$$ax \equiv b \pmod{m}$$
若该方程无解,则 $f(a, b, m) = 0$。
给定 $n, a, b$,计算 $\sum_{i=1}^{n} f(a, b, i) \pmod{998244353}$。
输入格式
第一行包含一个整数 $T$ ($1 \le T \le 5$),表示测试用例的数量。
接下来 $T$ 行,每行包含三个正整数 $n, a, b$ ($1 \le n \le 10^{18}, 1 \le a, b \le 10^6$)。
输出格式
输出 $T$ 行。第 $i$ 行包含第 $i$ 个测试用例的答案。
样例
样例输入 1
5 5 4 3 5 3 4 10 5 8 10 8 5 100 79 97
样例输出 1
2 3 15 10 2519