世界上有许多整数序列，你的任务是找出有多少个序列是“好的”。 一个长度为 $n$ 的整数序列 $a_i$ 是好的，当且仅当以下所有条件成立：
- $\forall i \in [1, n], 4S_i = a_i^2 + 2a_i + 1$
- $\forall i \in [1, n], |a_i| \le m$
其中 $S_i = \sum_{j=1}^i a_j$。 给定 $n$ 和 $m$，保证 $m$ 是奇数。 由于答案可能非常大，请输出其对 $998\,244\,353$ 取模的结果。
输入格式
仅一行，包含两个整数 $n$ 和 $m$ ($1 \le n \le 10^7, 1 \le m \le 2n, m$ 为奇数)。
输出格式
输出一个整数——满足条件的“好的”序列的数量，对 $998\,244\,353$ 取模。
样例
样例输入 1
9 13
样例输出 1
124
样例输入 2
500 999
样例输出 2
195157058