对于一个正整数 $R$，定义以下无穷无向图中的连通分量个数为 $f(R)$。

• 顶点集为 $\mathbb{Z}^2$。换句话说，对于任意整数对 $x, y$，都存在一个顶点 $(x, y)$。
• 当且仅当 $|x_1 - x_2|^2 + |y_1 - y_2|^2 = R$ 时，顶点 $(x_1, y_1)$ 和 $(x_2, y_2)$ 之间存在一条边。

给定一个正整数 $R$，输出 $f(R)$。如果 $f(R)$ 为无穷大，则输出 inf。 给定 $T$ 组测试数据，请分别求解。

输入格式

输入通过标准输入按以下格式给出：

$T$ $case_1$ $case_2$ $\vdots$ $case_T$

每个 $case_i$ ($1 \le i \le T$) 按以下格式给出：

$R$

• 输入中的所有值均为整数。
• $1 \le T \le 100$
• $1 \le R \le 10^9$

输出格式

对于每组测试数据，如果 $f(R)$ 是有限的，则输出 $f(R)$，否则输出 inf。

样例

输入格式 1

3
1
2
3

输出格式 1

1
2
inf

说明

在第一个测试样例中，$R = 1$。边形成的结构如下图所示，最终得到一个连通分量。

在第二个测试样例中，$R = 2$。边形成的结构如下图所示，最终得到两个连通分量。

在第三个测试样例中，$R = 3$。该图中不存在任何边，因此连通分量的个数为无穷大。