Alice 有一个最喜欢的排列 $P = (P_1, P_2, \dots, P_N)$，它是 $(1, 2, \dots, N)$ 的一个排列。Bob 发现如果他猜中了 $P$，他就能从 Alice 那里得到一瓶可乐。因此，Bob 决定向 Alice 提问以猜出 $P$。

Bob 最多可以提出 $M$ 次以下问题： * 选择一个 $(1, 2, \dots, N)$ 的排列 $Q = (Q_1, Q_2, \dots, Q_N)$，并询问 Alice 她最喜欢的排列是否为 $Q$。

这里满足 $M \le N$。

Alice 将通过以下方式回答 Bob 的问题： 如果 $P = Q$，Alice 会给 Bob 一瓶可乐。 如果 $P \neq Q$，Alice 会告诉 Bob 满足 $P_i \neq Q_i$ 的最小下标 $i$。

例如，如果 $P = (4, 3, 2, 1)$ 且 Bob 询问 $Q = (4, 3, 1, 2)$，Alice 会告知 Bob 存在一个下标 $i$ 使得 $P_i \neq Q_i$，且满足该条件的最小下标 $i$ 为 $3$。

注意，即使 Bob 在第 $M$ 次提问后确定了 $P$，他也无法获得可乐。

最初，Bob 对 $P$ 一无所知。请计算 Bob 从 Alice 那里获得可乐的最大概率，并将该概率对 $998244353$ 取模后输出。

概率取模定义 $998244353$

可以证明本题所求的概率总是一个有理数。此外，在本题的数据范围内，保证当所求概率表示为最简分数 $\frac{y}{x}$ 时，$x$ 不能被 $998244353$ 整除。在这种情况下，存在唯一的 $0 \le z < 998244353$ 满足 $y \equiv xz \pmod{998244353}$，输出该 $z$ 即可。

输入格式

输入通过标准输入给出，格式如下：

$N \ M$

• 输入中的所有值均为整数。
• $1 \le M \le N \le 10^7$

输出格式

输出答案。

样例

输入格式 1

2 1

输出格式 1

499122177

说明

在第一个样例中，由于只允许提问一次，且 $P$ 有两种可能的排列，Bob 获得可乐的概率为 $\frac{1}{2}$。

注意，即使 Bob 在第一次提问时猜错了，他仍然可以确定 $P$，但他无法获得可乐。

输入格式 2

1 1

输出格式 2

1

说明

在第二个样例中，Bob 总能在第一次提问时获得可乐。

输入格式 3

167 91

输出格式 3

469117530