给定 $N$ 个字符串 $S_1, S_2, \dots, S_N$。求满足以下条件的非空字符串 $T$ 的数量：

• 在 $N$ 个字符串 $S_1, S_2, \dots, S_N$ 中，恰好有一个字符串包含 $T$ 作为（连续）子串。

输入格式

输入通过标准输入给出，格式如下：

$N$ $S_1$ $S_2$ $\vdots$ $S_N$

• $1 \le N \le 10^5$
• $1 \le |S_i| \le 10^6$ ($1 \le i \le N$)
• $\sum_{i=1}^N |S_i| \le 10^6$
• $S_i$ ($1 \le i \le N$) 由小写英文字母组成。

输出格式

输出答案。

样例

样例输入 1

2
abc
ca

样例输出 1

5

样例输入 2

2
aab
aab

样例输出 2

0

样例输入 3

1
aba

样例输出 3

5

样例输入 4

3
tokyoinstituteoftechnology
tokyomedicalanddentaluniversity
instituteofsciencetokyo

样例输出 4

905

说明

样例 1

考虑 $T = \text{'a'}$ 的情况，由于 $S_1 = \text{'abc'}$ 和 $S_2 = \text{'ca'}$ 都包含 $\text{'a'}$ 作为子串，因此不满足条件。 对于 $T = \text{'ab'}$，只有 $S_1 = \text{'abc'}$ 包含 $\text{'ab'}$ 作为子串，因此满足条件。 对于 $T = \text{'d'}$，由于 $S_1 = \text{'abc'}$ 和 $S_2 = \text{'ca'}$ 都不包含 $\text{'d'}$ 作为子串，因此不满足条件。 满足条件的字符串为 $T = \text{'b'}, \text{'ab'}, \text{'bc'}, \text{'ca'}, \text{'abc'}$，共 5 个。

样例 2

考虑 $T = \text{'ab'}$ 的情况，由于 $S_1 = \text{'aab'}$ 和 $S_2 = \text{'aab'}$ 都包含 $\text{'ab'}$ 作为子串，因此不满足条件。 没有满足条件的字符串。

样例 3

满足条件的字符串为 $T = \text{'a'}, \text{'b'}, \text{'ab'}, \text{'ba'}, \text{'aba'}$，共 5 个。