给定整数 $N \ge 2$ 和整数 $M$，满足 $2 \le M \le \frac{N(N+1)}{2}$。请构造一个包含非负整数的集合 $A$，使其满足以下条件：

• 若 $x \in A$，则 $0 \le x \le 2^N - 1$。
• $0 \in A$。
• $2^N - 1 \in A$。
• 若 $x, y \in A$，则 $(x \text{ AND } y) \in A$。
• 若 $x, y \in A$，则 $(x \text{ OR } y) \in A$。
• $A$ 中的元素个数等于 $M$。

其中，AND 表示按位与运算，OR 表示按位或运算。 给定 $T$ 组测试数据，请分别求解。

输入格式

输入通过标准输入给出，格式如下：

$T$ $case_1$ $case_2$ $\vdots$ $case_T$

每个测试用例 $case_i$ ($1 \le i \le T$) 的格式如下：

$N \ M$

• 输入中的所有值均为整数。
• $1 \le T \le 30$
• $2 \le N \le 60$
• $2 \le M \le \frac{N(N+1)}{2}$

输出格式

对于每个测试用例，输出 $M$ 个不同的非负整数，构成满足题目所有条件的集合 $A$。你可以以任意顺序输出这些元素。 注意，可以证明在这些约束条件下，有效的答案总是存在的。

样例

样例输入 1

3
3 5
4 8
60 2

样例输出 1

0 1 3 5 7
0 1 3 7 8 9 11 15
0 1152921504606846975

说明

对于第一个测试用例，选择 $A = \{0, 1, 3, 5, 7\}$ 满足题目中的所有条件。 例如，$(3 \text{ AND } 5) = 1 \in A$，且 $(3 \text{ OR } 5) = 7 \in A$。

任何满足条件的集合 $A$ 都是可接受的；例如，输出 ‘7 1 4 0 5’ 也是有效的。输出中的元素不需要按升序排列。

输出 ‘1 2 3 5 7’ 是无效的，因为 $0 \notin A$。 输出 ‘0 3 4 5 7’ 是无效的，因为 $3, 5 \in A$，但 $(3 \text{ AND } 5) = 1 \notin A$。 输出 ‘7 7 7 0 0’ 是无效的。注意集合不应包含重复元素。