一位数学家每天都会去商店买一个袋子。这些袋子既美观又实用，所以数学家想把它们留作日后使用。他还想把这些袋子整理好：大袋子套大袋子，小袋子套小袋子。

第 $i$ 天买来的袋子（我们简称为袋子 $i$）在折叠状态下占据的体积为 $a_i$，在展开状态下占据的体积为 $b_i$（显然 $a_i < b_i$）。如果 $a_i < b_j$，则称袋子 $i$ 可以放入袋子 $j$ 中。数学家认为，如果袋子 $i$ 可以放入袋子 $j$ 中，且袋子 $j$ 也可以放入袋子 $i$ 中，那么袋子 $i$ 和袋子 $j$ 是相等的（应该放在一起）。

不幸的是，有时会出现三个袋子 $i, j, k$，使得袋子 $i$ 和袋子 $j$ 相等，袋子 $j$ 和袋子 $k$ 相等，但袋子 $i$ 和袋子 $k$ 却不相等！这让数学家非常害怕，因为它违背了他所知的等价关系。如果向他的收藏中添加一个新袋子会导致上述矛盾的三元组出现，他就会把这个新袋子扔掉，否则他会保留它（并且此后永远不会再扔掉它）。

你的任务是确定每个袋子是被保留了还是被扔掉了。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$ —— 袋子的数量 ($1 \le n \le 3 \cdot 10^5$)。

接下来的 $n$ 行描述了这些袋子。第 $i$ 行包含两个整数 $a_i$ 和 $b_i$ —— 分别表示袋子 $i$ 在折叠和展开状态下的尺寸 ($1 \le a_i < b_i \le 10^9$)。

输出格式

输出 $n$ 行。如果数学家保留了袋子 $i$，则第 $i$ 行应包含单词 “KEPT”，否则输出 “THROWN AWAY”。

样例

输入 1

10
1 4
3 5
6 8
7 9
1 2
6 7
4 7
5 7
5 8
9 10

输出 1

KEPT
KEPT
KEPT
KEPT
THROWN AWAY
THROWN AWAY
THROWN AWAY
THROWN AWAY
KEPT
KEPT