由于超光速推进技术的开发，Bajtocja 星球的宇宙飞船开始殖民可观测宇宙中的其他行星。总共有 $n$ 颗行星被殖民，为了实现有效通信，需要在每颗行星的轨道上放置一个带有发射器的通信卫星。

行星在宇宙中的位置可以用两个坐标 $(x, y)$ 来描述（因此可以将宇宙建模为一个平面）。在坐标为 $(x_1, y_1)$ 和 $(x_2, y_2)$ 的行星之间进行超光速通信所需的发射器功率等于它们之间的距离，即 $\sqrt{(x_1 - x_2)^2 + (y_1 - y_2)^2}$。每颗卫星上都必须安装一个功率足以同时与所有其他行星进行通信的发射器，因此其功率等于该发射器与所有其他行星之间的距离之和。

Bajtocja 政府想要了解每个发射器所需的功率，你的任务是计算出这些功率。由于这些数据仅用于帮助估算卫星成本，因此不需要非常精确——只要每个计算出的功率与实际功率的误差不超过 $0.1\%$（千分之一）即可。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $n$ ($2 \le n \le 100\,000$)，表示行星的数量。 接下来的 $n$ 行描述了这些行星；其中第 $i$ 行包含两个整数 $x, y$ ($-10^6 \le x, y \le 10^6$)，表示第 $i$ 颗行星的坐标。

你可以假设没有两颗行星处于相同的位置。

输出格式

输出应包含 $n$ 行。令 $s_i$ 为第 $i$ 颗行星到所有其他行星的距离之和。在输出的第 $i$ 行，应输出一个实数 $s'_i$，格式为带小数点的十进制数（而非科学计数法）。如果对于每个 $i$ 都满足以下条件，则结果将被接受：

$$|s_i - s'_i| \le \frac{s_i}{1000}$$

样例

输入 1

4
-1 0
0 0
3 3
-1 1

输出 1

7.001
6.655
13.71477
6.885

说明 1

各行星距离之和的精确值及保留三位小数后的近似值为：$7$，$1 + 4\sqrt{2} \approx 6.657$，$5 + 4\sqrt{2} + 2\sqrt{5} \approx 13.715$ 以及 $1 + \sqrt{2} + 2\sqrt{5} \approx 6.886$。

测试用例

1. $n = 25$；行星坐标为 $(i, j)$，其中 $-2 \le i, j \le 2$。
2. $n = 100\,000$；行星坐标为 $(2i, i)$，其中 $0 \le i < n$。

评分

测试集分为以下子任务。每个子任务的测试由一组或多组独立的测试用例组成。