高地之王举办了一场盛大的晚宴，邀请了整个王室成员参加。活动将在一个 $n \times n$ 米的大型方形大厅中举行，大厅被划分为 $n \times n$ 个方格。国王希望尽可能多地邀请客人，但每位客人都需要一张桌子。这些桌子是 $1$ 米 $\times$ $2$ 米的矩形。根据王室规定，每张桌子必须完全覆盖大厅中的两个方格。为了给客人留出足够的座位空间，桌子之间不能相邻。当然，桌子不能堆叠在一起。

如果两个方格共享一条边或一个角，则它们是相邻的。如果两张桌子的任意方格相邻，则这两张桌子是相邻的。

输入格式

每个测试包含多个测试用例。第一行包含测试用例的数量 $t$ ($1 \le t \le 50$)。接下来是各测试用例的描述。

每个测试用例由一行组成，包含一个整数 $n$ ($n \le 100$)，表示大厅的大小。保证所有测试用例的 $n^2$ 之和不超过 $200\,000$。

输出格式

对于每个测试用例，输出一个 $n \times n$ 的网格，其中包含不堆叠且互不相邻的桌子的最大数量。在网格中，如果一个方格被桌子覆盖，则打印 '#'，如果未被覆盖，则打印 '.'。

输出 $n$ 行，每行 $n$ 个字符，表示该 $n \times n$ 网格。如果存在多种方案，输出任意一种即可。

样例

输入格式 1

3
1
2
3

输出格式 1

.
#.
#.
#.#
#.#
...

说明

在第一个样例中，大厅只有 $1 \times 1$ 米，因此连一张桌子都放不下。

在第二个样例中，大厅内可以放置 $1$ 张桌子。可以证明放置 $2$ 张或更多桌子是不可能的。

在第三个样例中，展示了一个放置了 $2$ 张桌子的大厅，这也是最优解。