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# 8223. 字符串游戏

统计

小 P 和小 B 喜欢玩游戏,他们找到了 skip。skip 告诉了他们这样一个游戏:

  • 有一个包含小写字母的字符串 $S$,游戏开始时其为 skip 给定的一个字符串 $S_0$。游戏对小 P 和小 B 计算分数,初始他们的分数都为 $0$。
  • 小 P 和小 B 轮流在这个串上操作,小 P 先手。每次操作方可以进行以下操作:
    • 选择 $S$ 的一个非空前缀(可以是 $S$ 本身),获得等同于这个前缀在 $S$ 中的出现次数的分数,并将这个前缀从 $S$ 中删掉。
  • 如果进行了某次操作后 $S$ 变为空,游戏就结束了。

为了让你更好的理解游戏规则,考虑如下例子:

  • 初始时,$S_0 = ababa$;
  • 小 P 选择 $ababa$ 的前缀 $a$,获得 3 分,$S$ 变为 $baba$;
  • 小 B 选择 $baba$ 的前缀 $ba$,获得 2 分,$S$ 变为 $ba$;
  • 小 P 选择 $ba$,获得 1 分,字符串变为空,游戏结束。最终小 P 获得 4 分,小 B 获得 2 分。

小 P 希望最大化小 P 的得分减去小 B 的得分,而小 B 希望最小化这个值。他们想知道在双方都绝顶聪明的情况下,最终小 P 的得分减去小 B 的得分会是多少。

输入格式

从标准输入读入数据。

输入仅一行一个小写字母构成的字符串 $S_0$。

输出格式

输出到标准输出。

一个整数,表示双方绝顶聪明的前提下,游戏结束时小 P 的得分减去小 B 的得分的值。

样例1输入

ababa

样例1输出

2

样例1解释

小 P 和小 B 的最优策略为题目描述中给出的策略。

子任务

设 $n$ 为字符串 $S$ 的长度。对于所有测试数据,$1\le n\le 10^6$,且字符串 $S$ 为小写字母构成的字符串。

子任务编号$n \le$特殊性质分值
1$5\times 10^3$10
2$10^6$$S$ 的每个字符在 $\{a,b\}$ 中独立均匀随机
3$S$ 的每个字符均为 $a$5
4$2 \times 10^5$$S$ 的每个字符均为 $a$ 或 $b$25
5$5 \times 10^5$
6$10^6$