Eddy 拥有一个矩形花园，他注意到有一些入侵者在他的花园里践踏。他有一些想要保护的植物。他雇佣了一名助手 Zyra 来巡逻并保护他的花园。

Zyra 不想费心去监控花园，所以她在花园边界内随机选择一个位置，种下了一个荆棘圆圈。如果一株植物严格位于荆棘圆圈内，则认为该植物受到保护——也就是说，植物到荆棘圆圈中心的距离小于圆圈的半径。荆棘圆圈可能会延伸到矩形花园的边界之外，尽管所有植物都位于花园内部或边界上。

鉴于 Zyra 放置荆棘圆圈的随机性，请计算受保护植物价值的期望值。注意，Zyra 的荆棘圆圈不必以整数坐标为中心。

输入格式

第一行包含四个整数 $n$ ($1 \le n \le 10$)，$r$ ($1 \le r \le 2,000$)，$w$ 和 $h$ ($1 \le w, h \le 1,000$)，其中 $n$ 是 Eddy 花园中植物的数量，$r$ 是 Zyra 荆棘圆圈的半径，$w$ 是 Eddy 花园的宽度，$h$ 是花园的高度。

接下来的 $n$ 行，每行包含三个整数 $x$ ($0 \le x \le w$)，$y$ ($0 \le y \le h$) 和 $v$ ($1 \le v \le 1,000$)，其中 $(x, y)$ 表示植物相对于 Eddy 花园左下角的位置，$v$ 是该植物的价值。没有两株植物位于同一位置。

输出格式

输出一个实数，即受 Zyra 荆棘圆圈保护的植物价值的期望值。任何与标准答案的绝对误差或相对误差在 $10^{-9}$ 以内的答案都将被接受。

样例

样例输入 1

3 50 100 100
30 10 3
40 10 7
50 90 8

样例输出 1

8.41906486932450803806204930879

样例输入 2

2 5 3 4
0 0 10
3 4 15

样例输出 2

25.0