Vi 是她所在大学 ICPC 组织的教练，正在为即将到来的区域赛组建队伍。他们最近参加了北美资格赛（NAQ），Vi 正利用比赛结果以及每个人的偏好，尽可能多地组建三人队伍去参加区域赛。

更具体地说，来自 Vi 大学有 $n$ 名选手参加了北美资格赛，每个人的排名都是从 $1$ 到 $n$ 之间唯一的整数。排名为 $r$ 的选手有两个参数 $a_r$ 和 $b_r$，其中 $a_r \le r \le b_r$，这表示他们的两名队友的排名必须在 $[a_r, b_r]$ 范围内（包含边界）。每支队伍必须恰好有三个人。

由于协作环境的缘故，Vi 注意到对于任意两名排名为 $i$ 和 $j$ 的选手，如果 $i < j$，则 $a_i \le a_j$ 且 $b_i \le b_j$。

计算 Vi 可以派往区域赛的最多队伍数量。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$ ($3 \le n \le 50$)，表示本地比赛的参赛人数。

接下来的 $n$ 行，每行包含两个整数 $a_r$ 和 $b_r$ ($a_r \le r \le b_r$)，其中 $r$ 是选手的排名。这些是该选手可以组队的队友排名范围。选手按排名顺序给出，从 $1$ 到 $n$。如果 $i < j$，则 $a_i \le a_j$ 且 $b_i \le b_j$。

输出格式

输出一个整数，表示 Vi 可以派往区域赛的最多队伍数量。

样例

样例输入 1

6
1 2
1 2
2 5
2 6
2 6
5 6

样例输出 1

1