在天空岛上，建筑师们总是使用“岛云”（IslandClouds）作为材料来建造各种奇妙的结构。今天，天空岛正在举办一场雕塑比赛。每位建筑师都需要用三种元岛云来建造精美的雕塑。这三种岛云分别是球体、立方体和正四面体，它们有不同的大小。当然，因为它们是云，一旦一个岛云接触到另一个岛云，它们就会粘在一起。
天空岛的著名建筑师阿西拉（Asira）正在努力创作他的伟大作品。他将执行一系列操作来建造他的雕塑。在每次操作中，他会挑选一个岛云，将其旋转，然后移动到足够高的地方，释放它，让它自由下落，直到它粘在另一个岛云或地面上（天空岛的地面也是由岛云构成的）。阿西拉只会在前一个岛云粘好后才释放下一个岛云。
形式上，你可以假设这三种类型的岛云最初处于下图中所示的姿态，它们的几何中心位于世界坐标系 $(xyz)$ 的 $(0, 0, 0)$ 处，且三个物体坐标轴 $(XYZ)$ 分别与对应的世界坐标轴 $(xyz)$ 重合。这里假设世界坐标系 $(xyz)$ 保持静止，而物体坐标系 $(XYZ)$ 与移动的物体固连，并随着每次旋转改变其方向。
立方体形状的岛云。
球体形状的岛云。
正四面体形状的岛云。
为了制作精美的雕塑，阿西拉在让岛云下落前，会按照以下过程对其进行旋转（这被称为 $zXZ - (\alpha, \beta, \gamma)$ 固有欧拉角）：
- 物体 $(XYZ)$ 坐标系绕 $z$ 轴旋转 $\alpha$ 角，物体随之旋转。此时 $X$ 轴相对于 $x$ 轴的角度为 $\alpha$（遵循右手定则）。
- 物体 $(XYZ)$ 坐标系绕 $X$ 轴旋转 $\beta$ 角，物体随之旋转。
- 物体 $(XYZ)$ 坐标系绕 $Z$ 轴旋转 $\gamma$ 角，物体随之旋转。
注意，在岛云被释放之前，可以忽略它与其他岛云的碰撞。
此后，岛云被移动，使其中心位于世界坐标系中的 $(x, y, +\infty)$，然后被释放。随着岛云下落，$z$ 坐标开始减小，直到它接触到另一个岛云（下落岛云上的任意一点与另一个岛云上的任意一点重合）。一旦发生这种情况，岛云立即停止移动并被粘住，这意味着它永远不会再移动。别忘了，作为 $xOy$ 平面的地面也是由岛云构成的。
现在，阿西拉想知道每个岛云粘好后其最高点的 $z$ 坐标。
输入格式
输入包含多个测试用例。第一行包含一个整数 $T$ ($1 \le T \le 1000$)，表示测试用例的数量。
对于每个测试用例，第一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 1000$)，表示阿西拉使用的岛云数量。接下来的 $n$ 行中，第 $i$ 行 ($1 \le i \le n$) 包含七个整数 $type_i, \alpha_i, \beta_i, \gamma_i, x_i, y_i$ 和 $r_i$ ($0 \le type_i \le 2, 0 \le \alpha_i, \beta_i, \gamma_i < 360, -10^4 \le x_i, y_i \le 10^4, 1 \le r_i \le 10^4$)，分别表示阿西拉按时间顺序使用的第 $i$ 个岛云的类型（0 代表立方体，1 代表球体，2 代表正四面体）、旋转的欧拉角、释放前的 $x, y$ 坐标以及大小（球体为半径，立方体和正四面体为边长）。
注意 $\alpha_i, \beta_i, \gamma_i$ 的单位是度。
保证所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 $1000$。
输出格式
对于每个测试用例，输出 $n$ 行，其中第 $i$ 行 ($1 \le i \le n$) 包含一个实数，表示第 $i$ 个岛云粘好后其最高点的 $z$ 坐标。如果你的答案与标准答案的绝对误差或相对误差不超过 $10^{-4}$，则视为正确。
样例
样例输入 1
3 2 0 45 90 270 0 0 2 1 11 45 14 0 0 1 2 0 45 90 0 0 0 2 1 112 345 67 8 9 99 1 2 191 98 10 25 25 2
样例输出 1
2.000000000000001 4.000000000000001 2.000000000000001 199.384661561446364 1.950447343314250