Ingenious Candy Processing Company (ICPC) 最近推出了一种新糖果。ICPC 计划在市场中心的大屏幕上展示 $n$ 个广告海报，编号为 $1, 2, \dots, n$。屏幕由多个像素组成，每个广告海报占用 $w \times h$ 个像素。具体来说，第 $k$ 个广告海报在第 $l_k$ 天的早上到第 $r_k$ 天的晚上，会占用所有满足 $x_k \le i \le x_k + w - 1$ 且 $y_k \le j \le y_k + h - 1$ 的像素 $(i, j)$。

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你是市场中的中间人。你的工作是确定哪些广告海报可以被接受，使得在任何时间点，没有两个广告海报占用同一个像素。ICPC 还额外给了你 $m$ 个请求，其中第 $k$ 个请求规定：如果第 $a_k$ 个广告海报和第 $b_k$ 个广告海报都被拒绝，ICPC 将取消整个交易。

请确定哪些广告海报应该展示，以确保交易不会被取消，或者确定这是不可能的。

输入格式

输入仅包含一组数据。

第一行包含三个整数 $n, w$ 和 $h$ ($1 \le n \le 50\,000, 1 \le w, h \le 2\,000$)，分别表示广告海报的数量和每个广告海报的尺寸。

接下来的 $n$ 行中，第 $i$ 行 ($1 \le i \le n$) 包含四个整数 $l_i, r_i, x_i$ 和 $y_i$ ($1 \le l_i \le r_i \le 2\,000, 1 \le x_i, y_i \le 2\,000$)，描述第 $i$ 个广告海报。

下一行包含一个整数 $m$ ($0 \le m \le 100\,000$)，表示请求的数量。

接下来的 $m$ 行中，第 $i$ 行 ($1 \le i \le m$) 包含两个整数 $a_i$ 和 $b_i$ ($1 \le a_i, b_i \le n, a_i \neq b_i$)，描述第 $i$ 个请求。

输出格式

如果无法完成交易，输出一行 "No"。否则，第一行输出 "Yes"，第二行输出 $n$ 个数字，表示你找到的方案。如果第 $i$ 个广告海报被接受，第 $i$ 个数字应为 '1'；如果被拒绝，则为 '0'。

如果存在多种方案，输出其中任意一种即可。

样例

样例输入 1

2 2 2
1 2 1 1
2 3 2 2
1
1 2

样例输出 1

Yes
10

样例输入 2

3 2 2
1 2 1 1
1 3 1 2
2 3 2 2
3
1 2
2 3
1 3

样例输出 2

No