Dana jest siatka $n \times m$, w której niektóre komórki są zablokowane.

Należy znaleźć liczbę sposobów zablokowania dwóch różnych wolnych komórek w taki sposób, aby nie istniała ścieżka z $(1, 1)$ do $(n, m)$, prowadząca wyłącznie w dół lub w prawo przez wolne komórki.

Zauważ, że nie jest zabronione blokowanie komórek $(1, 1)$ oraz $(n, m)$. Mogą one być zablokowane również początkowo.

Wejście

Pierwsza linia zawiera dwie liczby całkowite $n$ oraz $m$ ($1 \le n, m \le 3000$): liczbę wierszy i kolumn w siatce.

Każda z kolejnych $n$ linii zawiera $m$ znaków, gdzie $j$-ty znak $i$-tego wiersza jest równy '.', jeśli komórka $(i, j)$ jest wolna, oraz '*', jeśli jest zablokowana.

Wyjście

Wypisz jedną liczbę całkowitą: liczbę sposobów zablokowania dwóch komórek tak, aby nie istniała ścieżka z $(1, 1)$ do $(n, m)$ prowadząca wyłącznie w prawo lub w dół przez wolne komórki.

Przykład

Wejście 1

3 3
...
...
...

Wyjście 1

17

Wejście 2

3 3
.**
.*.
...

Wyjście 2

15

Wejście 3

3 4
****
....
****

Wyjście 3

6

Uwagi

W pierwszym przykładzie, jeśli zablokujesz $(1, 1)$ lub $(3, 3)$ oraz dowolną inną komórkę, nie będzie poprawnej ścieżki. Liczba takich sposobów wynosi $8 + 8 - 1$.

Ponadto, jeśli zablokujesz $((1, 2) \text{ oraz } (2, 1))$ lub $((3, 2) \text{ oraz } (2, 3))$, również nie będzie poprawnej ścieżki, więc odpowiedź wynosi $8 + 8 - 1 + 2 = 17$.

W drugim przykładzie, jeśli zablokujesz dowolne dwie komórki, nie będzie ścieżki, więc odpowiedź wynosi $\binom{6}{2} = 15$.

W trzecim przykładzie początkowo nie ma żadnych ścieżek z $(1, 1)$ do $(n, m)$, więc po zablokowaniu dowolnych dwóch komórek nadal nie będzie żadnych ścieżek, zatem odpowiedź wynosi $\binom{4}{2} = 6$.