给定一个 $n \times m$ 的网格，其中一些单元格已被阻塞。

你需要计算有多少种方法可以再阻塞两个不同的空闲单元格，使得从 $(1, 1)$ 到 $(n, m)$ 不再存在仅通过向右或向下移动经过空闲单元格的路径。

注意，阻塞 $(1, 1)$ 和 $(n, m)$ 单元格并不被禁止。它们也可能在初始状态下就是被阻塞的。

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$ ($1 \le n, m \le 3000$)，表示网格的行数和列数。

接下来的 $n$ 行，每行包含 $m$ 个字符。第 $i$ 行的第 $j$ 个字符如果为 '.'，则表示单元格 $(i, j)$ 是空闲的；如果为 '*'，则表示该单元格已被阻塞。

输出格式

输出一个整数：阻塞两个单元格的方法数，使得从 $(1, 1)$ 到 $(n, m)$ 不再存在仅通过向右或向下移动经过空闲单元格的路径。

样例

样例输入 1

3 3
...
...
...

样例输出 1

17

样例输入 2

3 3
.**
.*.
...

样例输出 2

15

样例输入 3

3 4
****
....
****

样例输出 3

6

说明

在第一个样例中，如果你阻塞 $(1, 1)$ 或 $(3, 3)$ 以及任何其他单元格，将不会有合法的路径。这样的方法数为 $8 + 8 - 1$。

此外，如果你阻塞 $((1, 2) \text{ 和 } (2, 1))$ 或 $((3, 2) \text{ 和 } (2, 3))$，也不会有合法的路径，因此答案为 $8 + 8 - 1 + 2 = 17$。

在第二个样例中，如果你阻塞任意两个单元格，都不会有路径，因此答案为 $\binom{6}{2} = 15$。

在第三个样例中，初始时从 $(1, 1)$ 到 $(n, m)$ 就没有路径，因此在阻塞任意两个单元格后，依然不会有路径，所以答案为 $\binom{4}{2} = 6$。