ある順列の LIS を、その最長増加部分列の長さとします。
ある順列が「良い」とは、長さが LIS であるような2つの増加部分列であって、共通の要素を一切持たないものが存在することを指します。
$n$ が与えられたとき、$n$ 個の要素を持つ「良い」順列の個数を求めてください。答えは非常に大きくなる可能性があるため、$998\,244\,353$ で割った余りを求めてください。
入力の最初の行には、要素の数である整数 $n$ ($1 \le n \le 75$) が含まれます。
$n$ 個の要素を持つ「良い」順列の個数を $998\,244\,353$ で割った余りを1つの整数で出力してください。
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